Page 150 - Demo

144AFT%u00cbSITeorema e Pitagor%u00ebs, trigonometria dhe vektor%u00ebt7.4 Problema me trek%u00ebnd%u00ebshaTeorema e Pitagor%u00ebs: a2 + b2 = c2Trigonometria: sin D = ac cos D = bc tg D = abTeorema e sinusit: oseTeorema e kosinusit: a2 = b2 + c2 %u2212 2bc cos A ose cos A =Syprina e trek%u00ebnd%u00ebshit: S= bc sin aT%u00eb nj%u00ebjtat teorema dhe formula q%u00eb p%u00ebrdorni p%u00ebr t%u00eb zgjidhur problema n%u00eb plan, mund t%u2019i p%u00ebrdorni edhe p%u00ebr t%u00eb zgjidhur problema n%u00eb hap%u00ebsir%u00eb.Rregullat e m%u00ebposhtme mund t%u2019i p%u00ebrdorni vet%u00ebm p%u00ebr trek%u00ebnd%u00ebshat k%u00ebnddrejt%u00eb.Rregullat e m%u00ebposhtme mund t%u2019i p%u00ebrdorni p%u00ebr %u00e7do trek%u00ebnd%u00ebsh. SHEMBULLBaza BCDE e piramid%u00ebs s%u00eb treguar n%u00eb figur%u00eb, %u00ebsht%u00eb nj%u00eb katror me brinj%u00eb 8 cm. Gjat%u00ebsia e %u00e7do brinje q%u00eb del nga kulmi, %u00ebsht%u00eb 10 cm. F %u00ebsht%u00eb qendra e baz%u00ebs s%u00eb piramid%u00ebs, kurse M %u00ebsht%u00eb mesi i CD. Llogaritni: a lart%u00ebsin%u00eb e piramid%u00ebs; b %u2220ABF, k%u00ebndin nd%u00ebrmjet nj%u00eb brinje an%u00ebsore dhe baz%u00ebs; c %u2220AMF, k%u00ebndin nd%u00ebrmjet nj%u00eb faqeje an%u00ebsore dhe baz%u00ebs s%u00eb piramid%u00ebs;a h %u00ebsht%u00eb nj%u00eb nga katetet e trek%u00ebnd%u00ebshit k%u00ebnddrejt%u00eb ABF dhe zgjatimi i BF %u00ebsht%u00eb hipotenuza e trek%u00ebnd%u00ebshit k%u00ebnddrejt%u00eb BCD. N%u00eb trek%u00ebnd%u00ebshin BCDSipas teorem%u00ebs s%u00eb Pitagor%u00ebs: BD2 = 82 + 82 = 128 BD = = 8 ose 11,3137%u2026cm BF = BD : 2 = 4 ose 5,656%u2026cmN%u00eb trek%u00ebnd%u00ebshin ABFSipas teorem%u00ebs s%u00eb Pitagor%u00ebs: h2 = 102 %u2013 BF 2 = 100 %u2013 32 = 68 h = = 2 ose 8,2462%u2026cmLart%u00ebsia e piramid%u00ebs = 2 ose 8,2cm (e rrumbullakosur n%u00eb nj%u00eb shif%u00ebr pas presjes) b N%u00eb trek%u00ebnd%u00ebshin ABFcos %u2220ABF = = 0.5656 %u009f%u0003%u2220ABF= 55,55oK%u00ebndi nd%u00ebrmjet nj%u00eb brinje an%u00ebsore dhe baz%u00ebs %u00ebsht%u00eb 56%u00b0 (n%u00eb grad%u00ebn m%u00eb t%u00eb af%u00ebrt).c N%u00eb trek%u00ebnd%u00ebshin AMFtg %u2220AMF = = 2,0615 %u009f%u0003%u2220AMF = 64,123oK%u00ebndi nd%u00ebrmjet nj%u00eb faqeje an%u00ebsore me baz%u00ebn e piramid%u00ebs %u00ebsht%u00eb 64%u00b0 (n%u00eb grad%u00ebn m%u00eb t%u00eb af%u00ebrt)..a cb%u03b1ACB ab cB CAh8 cm10 cm 10 cmD E F M8DB C810 10AB DhFhAF 4 M B CAh8 cmDE F MMund t%u00eb p%u00ebrdorni teorem%u00ebn e kosinusit n%u00eb trek%u00ebnd%u00ebshin ABD p%u00ebr t%u00eb gjetur k%u00ebndin ABF, por %u00ebsht%u00eb m%u00eb i leht%u00eb p%u00ebrdorimi i trek%u00ebnd%u00ebshave k%u00ebnddrejt%u00eb.